Riješi f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Faktor

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 15.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Saberite 225 i 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Sada riješite jednačinu f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} kada je ± plus. Saberite -15 i \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Sada riješite jednačinu f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{393} od -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-15+\sqrt{393}}{2} sa x_{1} i \frac{-15-\sqrt{393}}{2} sa x_{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Procijeni

$$f^{2}+15f-42$$