Riješi f^-1(x)=1-x/2x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 1 - x } { 2 x }$$

Riješite za f

$$f=-\frac{2x^{2}}{x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 2x.

$$f^{-1}x\times 2x=1-x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$f^{-1}x^{2}\times 2=1-x$$

Prerasporedite termine.

$$2\times \frac{1}{f}x^{2}=-x+1$$

Promjenjiva f ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa f.

$$2\times 1x^{2}=-xf+f$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$2x^{2}=-xf+f$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-xf+f=2x^{2}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže f.

$$\left(-x+1\right)f=2x^{2}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(1-x\right)f=2x^{2}$$

Podijelite obje strane s -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)f}{1-x}=\frac{2x^{2}}{1-x}$$

Dijelјenje sa -x+1 poništava množenje sa -x+1.

$$f=\frac{2x^{2}}{1-x}$$

Promjenjiva f ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$f=\frac{2x^{2}}{1-x}\text{, }f\neq 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{f\left(f+8\right)}-f}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{f\left(f+8\right)}-f}{4}\text{, }f\neq 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{f\left(f+8\right)}-f}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{f\left(f+8\right)}-f}{4}\text{, }f>0\text{ or }f\leq -8$$