Riješi e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Riješite za x

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{x-4}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Dodajte 4 na obje strane jednačine.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$