Riješi e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Riješite za x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{x+3}=12$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$x=\ln(12)-3$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$