Riješi e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Riješite za x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{99x}=4879$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Podijelite obje strane s 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$