Riješi e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Riješite za x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{4x}=120$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$