Riješi e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Riješite za x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{3x}=30$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$