Riješi e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Riješite za m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{3m+6}=33$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Oduzmite 6 s obje strane jednačine.

$$3m=\ln(33)-6$$

Podijelite obje strane s 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

Riješite za m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$