Riješi e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Riješite za x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{2x}=3$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$