Riješi e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Riješite za t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{2t}=3$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$