Riješi d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Faktor

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao d^{2}+ad+bd-5. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-5 b=1$$

Ponovo napišite d^{2}-4d-5 kao \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Izdvojite d iz d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Izdvojite obični izraz d-5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Saberite 16 i 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Opozit broja -4 je 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{4±6}{2} kada je ± plus. Saberite 4 i 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 sa 2.

$$d=5$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{4±6}{2} kada je ± minus. Oduzmite 6 od 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$d=-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 5 sa x_{1} i -1 sa x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Procijeni

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$