Riješi d^2-12d-13

$$d ^ { 2 } - 12 d - 13$$

Faktor

$$\left(d-13\right)\left(d+1\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao d^{2}+ad+bd-13. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-13 b=1$$

Ponovo napišite d^{2}-12d-13 kao \left(d^{2}-13d\right)+\left(d-13\right).

$$\left(d^{2}-13d\right)+\left(d-13\right)$$

Izdvojite d iz d^{2}-13d.

$$d\left(d-13\right)+d-13$$

Izdvojite obični izraz d-13 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(d-13\right)\left(d+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-12d-13=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -12.

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-13\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -13.

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+52}}{2}$$

Saberite 144 i 52.

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$d=\frac{-\left(-12\right)±14}{2}$$

Opozit broja -12 je 12.

$$d=\frac{12±14}{2}$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{12±14}{2} kada je ± plus. Saberite 12 i 14.

$$d=\frac{26}{2}$$

Podijelite 26 sa 2.

$$d=13$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{12±14}{2} kada je ± minus. Oduzmite 14 od 12.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$d=-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 13 sa x_{1} i -1 sa x_{2}.

$$d^{2}-12d-13=\left(d-13\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$d^{2}-12d-13=\left(d-13\right)\left(d+1\right)$$

Procijeni

$$\left(d-13\right)\left(d+1\right)$$