Riješi c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Riješite za c

$$c\in \mathrm{R}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste riješili nejednačinu, faktorirajte lijevu stranu. Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -1 sa b i \frac{3}{2} sa c u kvadratnoj formuli.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Izraz c^{2}-c+\frac{3}{2} ima isti predznak za bilo koji c. Da biste odredili predznak, izračunajte vrijednost izraza za c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Vrijednost izraza c^{2}-c+\frac{3}{2} je uvijek pozitivna. Nejednakost vrijedi za c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$