Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za c
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

c^{2}+18-9c=0
Oduzmite 9c s obje strane.
c^{2}-9c+18=0
Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.
a+b=-9 ab=18
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite c^{2}-9c+18 koristeći formulu c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right). Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,-18 -2,-9 -3,-6
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 18.
-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-6 b=-3
Rješenje je njihov par koji daje sumu -9.
\left(c-6\right)\left(c-3\right)
Ponovo napišite faktorisani izraz \left(c+a\right)\left(c+b\right) pomoću dobijenih korena.
c=6 c=3
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite c-6=0 i c-3=0.
c^{2}+18-9c=0
Oduzmite 9c s obje strane.
c^{2}-9c+18=0
Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.
a+b=-9 ab=1\times 18=18
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao c^{2}+ac+bc+18. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,-18 -2,-9 -3,-6
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 18.
-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-6 b=-3
Rješenje je njihov par koji daje sumu -9.
\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)
Ponovo napišite c^{2}-9c+18 kao \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).
c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)
Isključite c u prvoj i -3 drugoj grupi.
\left(c-6\right)\left(c-3\right)
Izdvojite obični izraz c-6 koristeći svojstvo distribucije.
c=6 c=3
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite c-6=0 i c-3=0.
c^{2}+18-9c=0
Oduzmite 9c s obje strane.
c^{2}-9c+18=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -9 i b, kao i 18 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}
Izračunajte kvadrat od -9.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}
Pomnožite -4 i 18.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}
Saberite 81 i -72.
c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 9.
c=\frac{9±3}{2}
Opozit broja -9 je 9.
c=\frac{12}{2}
Sada riješite jednačinu c=\frac{9±3}{2} kada je ± plus. Saberite 9 i 3.
c=6
Podijelite 12 sa 2.
c=\frac{6}{2}
Sada riješite jednačinu c=\frac{9±3}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od 9.
c=3
Podijelite 6 sa 2.
c=6 c=3
Jednačina je riješena.
c^{2}+18-9c=0
Oduzmite 9c s obje strane.
c^{2}-9c=-18
Oduzmite 18 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.
c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
Podijelite -9, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{9}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{9}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}
Izračunajte kvadrat od -\frac{9}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}
Saberite -18 i \frac{81}{4}.
\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktor c^{2}-9c+\frac{81}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}
Pojednostavite.
c=6 c=3
Dodajte \frac{9}{2} na obje strane jednačine.