Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za b
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

b^{2}+2b-5=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od 2.
b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}
Pomnožite -4 i -5.
b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}
Saberite 4 i 20.
b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 24.
b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}
Sada riješite jednačinu b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{6}.
b=\sqrt{6}-1
Podijelite -2+2\sqrt{6} sa 2.
b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}
Sada riješite jednačinu b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.
b=-\sqrt{6}-1
Podijelite -2-2\sqrt{6} sa 2.
b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1
Jednačina je riješena.
b^{2}+2b-5=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
Dodajte 5 na obje strane jednačine.
b^{2}+2b=-\left(-5\right)
Oduzimanjem -5 od samog sebe ostaje 0.
b^{2}+2b=5
Oduzmite -5 od 0.
b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}
Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
b^{2}+2b+1=5+1
Izračunajte kvadrat od 1.
b^{2}+2b+1=6
Saberite 5 i 1.
\left(b+1\right)^{2}=6
Faktor b^{2}+2b+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}
Pojednostavite.
b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1
Oduzmite 1 s obje strane jednačine.