Preskoči na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Procijeni
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

p+q=10 pq=1\times 25=25
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao b^{2}+pb+qb+25. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,25 5,5
Pošto je pq pozitivno, p a q ima isti znak. Pošto je p+q pozitivno, p a q su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 25.
1+25=26 5+5=10
Izračunajte sumu za svaki par.
p=5 q=5
Rješenje je njihov par koji daje sumu 10.
\left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right)
Ponovo napišite b^{2}+10b+25 kao \left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right).
b\left(b+5\right)+5\left(b+5\right)
Isključite b u prvoj i 5 drugoj grupi.
\left(b+5\right)\left(b+5\right)
Izdvojite obični izraz b+5 koristeći svojstvo distribucije.
\left(b+5\right)^{2}
Ponovo napišite kao binomni kvadrat.
factor(b^{2}+10b+25)
Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.
\sqrt{25}=5
Izračunajte kvadratni korijen pratećeg termina, 25.
\left(b+5\right)^{2}
Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.
b^{2}+10b+25=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
b=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Izračunajte kvadrat od 10.
b=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Pomnožite -4 i 25.
b=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Saberite 100 i -100.
b=\frac{-10±0}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 0.
b^{2}+10b+25=\left(b-\left(-5\right)\right)\left(b-\left(-5\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5 sa x_{1} i -5 sa x_{2}.
b^{2}+10b+25=\left(b+5\right)\left(b+5\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.