Faktor
\left(b+5\right)^{2}
Procijeni
\left(b+5\right)^{2}
Dijeliti
Kopirano u clipboard
p+q=10 pq=1\times 25=25
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao b^{2}+pb+qb+25. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,25 5,5
Pošto je pq pozitivno, p a q ima isti znak. Pošto je p+q pozitivno, p a q su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 25.
1+25=26 5+5=10
Izračunajte sumu za svaki par.
p=5 q=5
Rješenje je njihov par koji daje sumu 10.
\left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right)
Ponovo napišite b^{2}+10b+25 kao \left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right).
b\left(b+5\right)+5\left(b+5\right)
Isključite b u prvoj i 5 drugoj grupi.
\left(b+5\right)\left(b+5\right)
Izdvojite obični izraz b+5 koristeći svojstvo distribucije.
\left(b+5\right)^{2}
Ponovo napišite kao binomni kvadrat.
factor(b^{2}+10b+25)
Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.
\sqrt{25}=5
Izračunajte kvadratni korijen pratećeg termina, 25.
\left(b+5\right)^{2}
Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.
b^{2}+10b+25=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
b=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Izračunajte kvadrat od 10.
b=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Pomnožite -4 i 25.
b=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Saberite 100 i -100.
b=\frac{-10±0}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 0.
b^{2}+10b+25=\left(b-\left(-5\right)\right)\left(b-\left(-5\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5 sa x_{1} i -5 sa x_{2}.
b^{2}+10b+25=\left(b+5\right)\left(b+5\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}