Riješi ax^3+bx^2-ax-b

$$a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 } - a x - b$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(ax+b\right)$$

Koraci za rješenje

Izvršite grupiranje izraza ax^{3}+bx^{2}-ax-b=\left(ax^{3}+bx^{2}\right)+\left(-ax-b\right) i izdvojite x^{2} u prvoj i -1 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(ax+b\right)-\left(ax+b\right)$$

Izdvojite obični izraz ax+b koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(ax+b\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Razmotrite x^{2}-1. Ponovo napišite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(ax+b\right)$$

Procijeni

$$\left(x^{2}-1\right)\left(ax+b\right)$$