Riješi ax^2-5bx+4a=0

$$a x ^ { 2 } - 5 b x + 4 a = 0$$

Riješite za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5bx}{x^{2}+4}\text{, }&x\neq -2i\text{ and }x\neq 2i\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2i\text{ or }x=-2i\right)\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Dodajte 5bx na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$ax^{2}+4a=5bx$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže a.

$$\left(x^{2}+4\right)a=5bx$$

Podijelite obje strane s x^{2}+4.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)a}{x^{2}+4}=\frac{5bx}{x^{2}+4}$$

Dijelјenje sa x^{2}+4 poništava množenje sa x^{2}+4.

$$a=\frac{5bx}{x^{2}+4}$$

Riješite za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x^{2}+4\right)}{5x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite ax^{2} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-5bx+4a=-ax^{2}$$

Oduzmite 4a s obje strane.

$$-5bx=-ax^{2}-4a$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-5x\right)b=-ax^{2}-4a$$

Podijelite obje strane s -5x.

$$\frac{\left(-5x\right)b}{-5x}=\frac{a\left(2i-x\right)\left(x+2i\right)}{-5x}$$

Dijelјenje sa -5x poništava množenje sa -5x.

$$b=\frac{a\left(2i-x\right)\left(x+2i\right)}{-5x}$$

Podijelite a\left(x+2i\right)\left(-x+2i\right) sa -5x.

$$b=\frac{ax}{5}+\frac{4a}{5x}$$

Riješite za a

$$a=\frac{5bx}{x^{2}+4}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Dodajte 5bx na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$ax^{2}+4a=5bx$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže a.

$$\left(x^{2}+4\right)a=5bx$$

Podijelite obje strane s x^{2}+4.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)a}{x^{2}+4}=\frac{5bx}{x^{2}+4}$$

Dijelјenje sa x^{2}+4 poništava množenje sa x^{2}+4.

$$a=\frac{5bx}{x^{2}+4}$$

Riješite za b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x^{2}+4\right)}{5x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite ax^{2} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-5bx+4a=-ax^{2}$$

Oduzmite 4a s obje strane.

$$-5bx=-ax^{2}-4a$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-5x\right)b=-ax^{2}-4a$$

Podijelite obje strane s -5x.

$$\frac{\left(-5x\right)b}{-5x}=-\frac{a\left(x^{2}+4\right)}{-5x}$$

Dijelјenje sa -5x poništava množenje sa -5x.

$$b=-\frac{a\left(x^{2}+4\right)}{-5x}$$

Podijelite -a\left(x^{2}+4\right) sa -5x.

$$b=\frac{ax}{5}+\frac{4a}{5x}$$