Riješi ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktor

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Razmotrite x^{2}+4x-12. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+px+qx-12. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Pošto je pq negativno, p a q ima suprotan znak. Pošto je p+q pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 4.

$$p=-2 q=6$$

Ponovo napišite x^{2}+4x-12 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Isključite x u prvoj i 6 drugoj grupi.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Procijeni

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$