Riješi a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Riješite za n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti -2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili a_{n} sa n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Oduzmite 2n s obje strane.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Oduzmite 2a_{n} s obje strane.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Podijelite obje strane s a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Dijelјenje sa a_{n}-2 poništava množenje sa a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Riješite za a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$