Riješi a(t)=12t^2+6t-4

$$a ( t ) = 12 t ^ { 2 } + 6 t - 4$$

Faktor

$$12\left(t-\left(-\frac{\sqrt{57}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{57}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$12t^{2}+6t-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 12\left(-4\right)}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 12\left(-4\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-48\left(-4\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 i -4.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+192}}{2\times 12}$$

Saberite 36 i 192.

$$t=\frac{-6±\sqrt{228}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 228.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{57}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{57}}{24}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-6±2\sqrt{57}}{24} kada je ± plus. Saberite -6 i 2\sqrt{57}.

$$t=\frac{2\sqrt{57}-6}{24}$$

Podijelite -6+2\sqrt{57} sa 24.

$$t=\frac{\sqrt{57}}{12}-\frac{1}{4}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-6±2\sqrt{57}}{24} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{57} od -6.

$$t=\frac{-2\sqrt{57}-6}{24}$$

Podijelite -6-2\sqrt{57} sa 24.

$$t=-\frac{\sqrt{57}}{12}-\frac{1}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{57}}{12} sa x_{1} i -\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{57}}{12} sa x_{2}.

$$12t^{2}+6t-4=12\left(t-\left(\frac{\sqrt{57}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{57}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Procijeni

$$12t^{2}+6t-4$$