Riješi a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Faktor

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izvršite grupiranje izraza a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) izdvojite a^{4} u izrazu a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Izdvojite obični izraz a^{2}-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Razmotrite a^{2}-1. Ponovo napišite a^{2}-1 kao a^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom a^{4}+1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Procijeni

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$