Riješi a^4+6=8-a^2

$$a ^ { 4 } + 6 = 8 - a ^ { 2 }$$

Riješite za a

$$a=-1$$

$$a=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 8 s obje strane.

$$a^{4}+6-8=-a^{2}$$

Oduzmite 8 od 6 da biste dobili -2.

$$a^{4}-2=-a^{2}$$

Dodajte a^{2} na obje strane.

$$a^{4}-2+a^{2}=0$$

Zamijenite t za a^{2}.

$$t^{2}+t-2=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 1 sa b i -2 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{-1±3}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{-1±3}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=1 t=-2$$

Pošto je a=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem a=±\sqrt{t} za pozitivni t.

$$a=1 a=-1$$