Riješi a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktor

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izvršite grupiranje izraza a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) i izdvojite a^{2} u prvoj i -4 u drugoj grupi.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Izdvojite obični izraz a-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Razmotrite a^{2}-4. Ponovo napišite a^{2}-4 kao a^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Procijeni

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$