Riješi a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Riješite za a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite \frac{25}{121} s obje strane.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Pomnožite obje strane s 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Razmotrite 121a^{2}-25. Ponovo napišite 121a^{2}-25 kao \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 11a-5=0 i 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite \frac{25}{121} s obje strane.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{25}{121} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} kada je ± plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} kada je ± minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Jednačina je riješena.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$