Riješi a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Faktor

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Saberite 1 i 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} kada je ± plus. Saberite -1 i \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od -1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{13}}{2} sa x_{1} i \frac{-1-\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Procijeni

$$a^{2}+a-3$$