Riješi a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Faktor

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Saberite 64 i -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{14} sa 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{14} od -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{14} sa 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -4+\sqrt{14} sa x_{1} i -4-\sqrt{14} sa x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Procijeni

$$a^{2}+8a+2$$