Riješi a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktor

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte a^{2} i 9a^{2} da biste dobili 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 i -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Saberite 36 i 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kada je ± plus. Saberite -6 i 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Podijelite -6+6\sqrt{11} sa 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kada je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{11} od -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Podijelite -6-6\sqrt{11} sa 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} sa x_{1} i \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} sa x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Procijeni

$$10a^{2}+6a-9$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte a^{2} i 9a^{2} da biste dobili 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$