Riješi a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Riješite za a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Izračunajte 20 stepen od 2 i dobijte 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte 25 stepen od 2 i dobijte 625.

$$a^{2}+400=625$$

Oduzmite 625 s obje strane.

$$a^{2}+400-625=0$$

Oduzmite 625 od 400 da biste dobili -225.

$$a^{2}-225=0$$

Razmotrite a^{2}-225. Ponovo napišite a^{2}-225 kao a^{2}-15^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite a-15=0 i a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 20 stepen od 2 i dobijte 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte 25 stepen od 2 i dobijte 625.

$$a^{2}+400=625$$

Oduzmite 400 s obje strane.

$$a^{2}=625-400$$

Oduzmite 400 od 625 da biste dobili 225.

$$a^{2}=225$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$a=15 a=-15$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 20 stepen od 2 i dobijte 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte 25 stepen od 2 i dobijte 625.

$$a^{2}+400=625$$

Oduzmite 625 s obje strane.

$$a^{2}+400-625=0$$

Oduzmite 625 od 400 da biste dobili -225.

$$a^{2}-225=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -225 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±30}{2} kada je ± plus. Podijelite 30 sa 2.

$$a=15$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±30}{2} kada je ± minus. Podijelite -30 sa 2.

$$a=-15$$

Jednačina je riješena.

$$a=15 a=-15$$