Riješi a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Faktor

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Saberite 144 i -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} kada je ± plus. Saberite -12 i 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Podijelite -12+8\sqrt{2} sa 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{2} od -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Podijelite -12-8\sqrt{2} sa 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+4\sqrt{2} sa x_{1} i -6-4\sqrt{2} sa x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Procijeni

$$a^{2}+12a+4$$