Riješi X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Riješite za X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite X^{2}-1. Ponovo napišite X^{2}-1 kao X^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite X-1=0 i X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$X^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$X=1 X=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu X=\frac{0±2}{2} kada je ± plus. Podijelite 2 sa 2.

$$X=1$$

Sada riješite jednačinu X=\frac{0±2}{2} kada je ± minus. Podijelite -2 sa 2.

$$X=-1$$

Jednačina je riješena.

$$X=1 X=-1$$