Riješi V^2-6V-7

$$V ^ { 2 } - 6 V - 7$$

Faktor

$$\left(V-7\right)\left(V+1\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao V^{2}+aV+bV-7. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-7 b=1$$

Ponovo napišite V^{2}-6V-7 kao \left(V^{2}-7V\right)+\left(V-7\right).

$$\left(V^{2}-7V\right)+\left(V-7\right)$$

Izdvojite V iz V^{2}-7V.

$$V\left(V-7\right)+V-7$$

Izdvojite obični izraz V-7 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(V-7\right)\left(V+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$V^{2}-6V-7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$V=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$V=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$V=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

Saberite 36 i 28.

$$V=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$V=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$V=\frac{6±8}{2}$$

Sada riješite jednačinu V=\frac{6±8}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 8.

$$V=\frac{14}{2}$$

Podijelite 14 sa 2.

$$V=7$$

Sada riješite jednačinu V=\frac{6±8}{2} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 6.

$$V=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$V=-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7 sa x_{1} i -1 sa x_{2}.

$$V^{2}-6V-7=\left(V-7\right)\left(V-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$V^{2}-6V-7=\left(V-7\right)\left(V+1\right)$$

Procijeni

$$\left(V-7\right)\left(V+1\right)$$