Riješi R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Faktor

$$9p\left(2000-p\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 9.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Razmotrite -p^{2}+2000p. Izbacite p.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{-18000±18000}{-18} kada je ± plus. Saberite -18000 i 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Podijelite 0 sa -18.

$$p=0$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{-18000±18000}{-18} kada je ± minus. Oduzmite 18000 od -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Podijelite -36000 sa -18.

$$p=2000$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i 2000 sa x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Procijeni

$$9p\left(2000-p\right)$$