Riješi P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Riješite za P

$$P=12$$

$$P=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 12P s obje strane.

$$P^{2}-12P=0$$

Izbacite P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite P=0 i P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 12P s obje strane.

$$P^{2}-12P=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -12 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Opozit broja -12 je 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Sada riješite jednačinu P=\frac{12±12}{2} kada je ± plus. Saberite 12 i 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Podijelite 24 sa 2.

$$P=12$$

Sada riješite jednačinu P=\frac{12±12}{2} kada je ± minus. Oduzmite 12 od 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$P=0$$

Jednačina je riješena.

$$P=12 P=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 12P s obje strane.

$$P^{2}-12P=0$$

Podijelite -12, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -6. Zatim dodajte kvadrat od -6 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktor P^{2}-12P+36. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavite.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Dodajte 6 na obje strane jednačine.

$$P=12 P=0$$