Riješi M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Riješite za M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-4\right)\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-4 s x-2 i kombinirali slične pojmove.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-6x+8 sa M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-4 sa N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od xN-4N, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x-8 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Dodajte xN na obje strane.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Oduzmite 4N s obje strane.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Podijelite obje strane s x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Dijelјenje sa x^{2}-6x+8 poništava množenje sa x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Podijelite x^{2}-10x+16+xN-4N sa x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Riješite za N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-4\right)\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-4 s x-2 i kombinirali slične pojmove.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-6x+8 sa M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-4 sa N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od xN-4N, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x-8 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Oduzmite x^{2}M s obje strane.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Dodajte 6xM na obje strane.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Oduzmite 8M s obje strane.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Prerasporedite termine.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Podijelite obje strane s -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

Dijelјenje sa -x+4 poništava množenje sa -x+4.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$