Riješi I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

Riješite za I

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Pomnožite \nu i \nu da biste dobili \nu ^{2}.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

Podijelite obje strane s \nu ^{2}da^{3}.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Dijelјenje sa \nu ^{2}da^{3} poništava množenje sa \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Podijelite 8\pi \nu ^{3}kTd sa \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

Riješite za T

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Pomnožite \nu i \nu da biste dobili \nu ^{2}.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

Podijelite obje strane s 8\pi \nu ^{3}kd.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Dijelјenje sa 8\pi \nu ^{3}kd poništava množenje sa 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Podijelite I\nu ^{2}da^{3} sa 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$