Riješi HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Riješite za B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite 5 i 314 da biste dobili 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte 2295 stepen od 2 i dobijte 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Oduzmite 5267025 od 25 da biste dobili -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorirajte -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Izračunajte kvadratni korijen od \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1570 sa 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Razmotrite \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte 7850 stepen od 2 i dobijte 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Proširite \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte -15700i stepen od 2 i dobijte -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadrat broja \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnožite -246490000 i 52670 da biste dobili -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnožite -1 i -12982628300000 da biste dobili 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Saberite 61622500 i 12982628300000 da biste dobili 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Podijelite 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) sa 12982689922500 da biste dobili \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{8655126615} sa 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Prerasporedite termine.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Podijelite obje strane s H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dijelјenje sa H poništava množenje sa H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Podijelite \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} sa H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Riješite za H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite 5 i 314 da biste dobili 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte 2295 stepen od 2 i dobijte 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Oduzmite 5267025 od 25 da biste dobili -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorirajte -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Izračunajte kvadratni korijen od \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1570 sa 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Razmotrite \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte 7850 stepen od 2 i dobijte 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Proširite \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte -15700i stepen od 2 i dobijte -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadrat broja \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnožite -246490000 i 52670 da biste dobili -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnožite -1 i -12982628300000 da biste dobili 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Saberite 61622500 i 12982628300000 da biste dobili 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Podijelite 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) sa 12982689922500 da biste dobili \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{8655126615} sa 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Prerasporedite termine.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Podijelite obje strane s B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dijelјenje sa B poništava množenje sa B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Podijelite \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} sa B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$