Riješi E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Riješite za E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva E ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Pomnožite E i E da biste dobili E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Oduzmite 683 s obje strane.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -1317 i b, kao i -683 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Saberite 1734489 i 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Opozit broja -1317 je 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Sada riješite jednačinu E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} kada je ± plus. Saberite 1317 i \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Sada riješite jednačinu E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{1737221} od 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva E ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Pomnožite E i E da biste dobili E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Podijelite -1317, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1317}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1317}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1317}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Saberite 683 i \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktor E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Pojednostavite.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Dodajte \frac{1317}{2} na obje strane jednačine.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$