Riješi C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2. Polinom 1200-20x+x^{2} nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

Saberite 1600 i -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Procijeni

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$