Riješi C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Razmotrite t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Izbacite t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Razmotrite t^{2}+6t+5. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao t^{2}+at+bt+5. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=1 b=5$$

Ponovo napišite t^{2}+6t+5 kao \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Isključite t u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Izdvojite obični izraz t+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Procijeni

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$