Riješi AdivA=7A

$$A \div A = 7 A$$

Riješite za A

$$A=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva A ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa A.

$$A=7AA$$

Pomnožite A i A da biste dobili A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Oduzmite 7A^{2} s obje strane.

$$A-7A^{2}=0$$

Izbacite A.

$$A\left(1-7A\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite A=0 i 1-7A=0.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Promjenjiva A ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva A ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa A.

$$A=7AA$$

Pomnožite A i A da biste dobili A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Oduzmite 7A^{2} s obje strane.

$$A-7A^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-7A^{2}+A=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -7 i a, 1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1^{2}.

$$A=\frac{-1±1}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 2 i -7.

$$A=\frac{-1±1}{-14}$$

Sada riješite jednačinu A=\frac{-1±1}{-14} kada je ± plus. Saberite -1 i 1.

$$A=\frac{0}{-14}$$

Podijelite 0 sa -14.

$$A=0$$

Sada riješite jednačinu A=\frac{-1±1}{-14} kada je ± minus. Oduzmite 1 od -1.

$$A=-\frac{2}{-14}$$

Svedite razlomak \frac{-2}{-14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$A=\frac{1}{7}$$

Jednačina je riješena.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Promjenjiva A ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva A ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa A.

$$A=7AA$$

Pomnožite A i A da biste dobili A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Oduzmite 7A^{2} s obje strane.

$$A-7A^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-7A^{2}+A=0$$

Podijelite obje strane s -7.

$$\frac{-7A^{2}+A}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dijelјenje sa -7 poništava množenje sa -7.

$$A^{2}+\frac{1}{-7}A=\frac{0}{-7}$$

Podijelite 1 sa -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=\frac{0}{-7}$$

Podijelite 0 sa -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=0$$

Podijelite -\frac{1}{7}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{14}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{14} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{14} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}=\frac{1}{196}$$

Faktor A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

Pojednostavite.

$$A-\frac{1}{14}=\frac{1}{14} A-\frac{1}{14}=-\frac{1}{14}$$

Dodajte \frac{1}{14} na obje strane jednačine.

$$A=\frac{1}{7} A=0$$

Promjenjiva A ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$A=\frac{1}{7}$$