Riješi A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Koraci za rješenje

Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$-A^{2}+A+2$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -A^{2}+aA+bA+2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=2 b=-1$$

Ponovo napišite -A^{2}+A+2 kao \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Isključite -A u prvoj i -1 drugoj grupi.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Izdvojite obični izraz A-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1 i 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Sada riješite jednačinu A=\frac{-1±3}{-2} kada je ± plus. Saberite -1 i 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Podijelite 2 sa -2.

$$A=-1$$

Sada riješite jednačinu A=\frac{-1±3}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Podijelite -4 sa -2.

$$A=2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i 2 sa x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Procijeni

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$