Riješi 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0,010416667$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$96x^{2}-x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 96 i a, -1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Pomnožite 2 i 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{192} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Svedite razlomak \frac{2}{192} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{192} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Podijelite 0 sa 192.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane s 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

Dijelјenje sa 96 poništava množenje sa 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Podijelite 0 sa 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{96}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{192}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{192} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{192} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Faktorirajte x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Dodajte \frac{1}{192} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$