Riješi 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Riješite za z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte -2z^{2} i -4z^{2} da biste dobili -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Oduzmite 96 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-6z^{2}=-96$$

Podijelite obje strane s -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Podijelite -96 sa -6 da biste dobili 16.

$$z^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$z=4 z=-4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte -2z^{2} i -4z^{2} da biste dobili -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -6 i a, 0 i b, kao i 96 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 24 i 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 i -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{0±48}{-12} kada je ± plus. Podijelite 48 sa -12.

$$z=-4$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{0±48}{-12} kada je ± minus. Podijelite -48 sa -12.

$$z=4$$

Jednačina je riješena.

$$z=-4 z=4$$