Riješi 95=6^2x+1

$$95 = 6 ^ { 2 x + 1 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}\approx 0,770783543$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$6^{2x+1}=95$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(6^{2x+1})=\log(95)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x+1\right)\log(6)=\log(95)$$

Podijelite obje strane s \log(6).

$$2x+1=\frac{\log(95)}{\log(6)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{6}\left(95\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$2x=\log_{6}\left(95\right)-1$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\frac{\log_{6}\left(95\right)}{2}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$