Riješi 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Svedite razlomak \frac{9000}{3200} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Podijelite obje strane s \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$