Riješi 9x^2-81=0

$$9 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Riješite za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 9.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Ponovo napišite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 81 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$9x^{2}=81$$

Podijelite obje strane s 9.

$$x^{2}=\frac{81}{9}$$

Podijelite 81 sa 9 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-81=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 9 i a, 0 i b, kao i -81 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2916.

$$x=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{0±54}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±54}{18} kada je ± plus. Podijelite 54 sa 18.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±54}{18} kada je ± minus. Podijelite -54 sa 18.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=3 x=-3$$