Riješi 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadrat od -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Saberite 3481 i 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Opozit broja -59 je 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} kada je ± plus. Saberite 59 i \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{7801} od 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{59+\sqrt{7801}}{18} sa x_{1} i \frac{59-\sqrt{7801}}{18} sa x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Procijeni

$$9x^{2}-59x-120$$