Riješi 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Riješite za x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 9x^{2}-25. Ponovo napišite 9x^{2}-25 kao \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 3x-5=0 i 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 25 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$9x^{2}=25$$

Podijelite obje strane s 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 9 i a, 0 i b, kao i -25 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±30}{18} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{30}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±30}{18} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-30}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$