Riješi 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste riješili nejednačinu, faktorirajte lijevu stranu. Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 9 sa a, -12 sa b i 4 sa c u kvadratnoj formuli.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Izvršite računanje.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Rješenja su ista.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ponovo napišite nejednačinu koristeći dobivena rješenja.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

Nejednakost vrijedi za x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$